A natureza do estudo dos fratais

17-03-2013 01:24

A matemática está em tudo à nossa volta... E um dos ramos da matemática que se revela nos locais menos esperados, é a geometria, numa das suas áreas muito específicas - A GEOMETRIA FRATAL.

 

Mas quem se lembrou de estudar os fratais?!...

Depois da observação de formas complexas e irregulares da natureza que a geometria clássica não sabia explicar, surgiu a necessidade de estabelecer um padrão nessas mesmas formas...

E o que são fratais?

Fratais são objetos ou formas que se dividem em partes, cada uma delas igual à original.
Um fratal pode ser a repetição constante de um padrão.

O termo foi criado em 1975 por Benoît Mandelbrot, um matemático francês nascido na Polónia. Este termo foi criado a partir do adjetivo latino fractus, do verbo frangere, que significa quebrar.

Para que se perceba bem esta ideia, deixa-se uma sequência de imagens.

 

Os matemáticos têm estudado muitos fratais, a que chama "objetos"...

Exemplos disso são...
O conjunto de Cantor                        As curvas de Koch            As curvas de Peano  
 
O triângulo de Sierpinski                            O tapete de Sierpinski                    A curva de Koch
 
O conjunto de Mandelbrot                    O atractor de Lorenz                        ou o conjunto de Julia
 

 

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